Hierva al dente los cilindros de canelones en agua con sal y déjelos escurrir.
Corte las verduras en trozos pequeños, divida los brécoles y sofría las verduras, exceptuando el calabacín y los brécoles. Añada el caldo de verduras y espere hasta el momento de ebullición. Déjelos durante cuatro minutos y añada los brécoles y el calabacín. Una vez añadidos déjelos cuatro minutos más. Saque las verduras y escúrralas. Espere a que se evapore el agua y estas queden secas.
Mézclelas con 2/3 de salsa bechamel y rellene con ello los cilindros de canelones ayudándote de una manga.
Una vez los haya rellenado, póngalos en una fuente refractaria que previamente haya untado con mantequilla, rocíelos con la salsa y espolvorear con el Grana.
Caliente el horno durante 20 minutos a 250 º. Meta los canelones y una vez hayan gratinado adórnelos con un poquito de perejil.